请朋友们指点迷津

所有的都可以代！

你这就不是迈克劳林了，你这个点就是一直在变的了
那么SINX+5也能变，只不过是在X=-5那展开，这样有意义吗

谁必须要迈克劳林展开了？迈克劳林有意义是因为我们在做迈克劳林展开的时候就是想要x的幂级数，你也只是在算x -> 0的时候才这么展开

sin(x+5) 在x= -5处 展成 (x+5) 的幂级数就是为了 用(x+5)的幂级数，你要是需要x的幂级数就把(x+5)^i都拆开来归并同次的项

你要是不同意这个，为什么你能同意lz当时写的lnx= ln(1 + (x-1))的展开？


甚是同意13L

[ 本帖最后由 silentdai 于 2009-9-16 22:11 编辑 ]

不知道楼主问的意思，如果是在X-0等价无穷那替换，这样代是不对的，
但如果单纯是为了问，是能带还是不能带，或者带过后结果是不是相同，那是能带的，但必须注明，
X取值范围，也就是收敛区间是变得
一般都是跟等比数列扯上关系的级数，X取值都是变化的

[ 本帖最后由 cp1987916 于 2009-9-16 22:25 编辑 ]

好像我们两个的确在各说各的……
因为所谓o(x-i)^j一般也只有在x->i的时候才谈，所以以这个东西为余项的时候一般都是在i的展开

总结一下我想说的吧：
对于f(x) = e^x或sinx或cosx这样的迈克劳林级数在R上收敛的函数

对任意x，任意i
计算f(x+i) 可以使用 (x+i)的幂级数去计算f(x+i)的值
对于任意的误差epsilon >0，总是存在自然数N，使得(x+i)的幂级数展开到N次的时候，部分和与f(x+i)的差的绝对值小于epsilon


总结完之后发现结论及其显然，像是废话一样

刚才我们在争什么啊……我在证明b =b ,并让你放弃你a=a的观点，善哉善哉

估计说到级数那了，求和函数，能不能这样代，什么之类的问题
我就想到求极限，我们所带的都是迈克劳林，因为X-0无穷小替换，他那样代肯定不对的，
他那样代，必须是X趋于负1，SIN(X+1)才能那样去代
不知楼主想问什么，搞的半天，你回答你自己说的，我回答我自己说的

还是不太懂 到底能不能就带 因为碰到些泰勒公式的题 想直接简单代换变化 现在理论不全 真不知道以后碰到了怎么办了 。。。。

你指的是那块，在求极限，还是求具体某个值
也就是说，你遇到的问题，是第几张的内容

其实就是我碰到需要用泰勒公式的证明或计算题要吧一个函数展开 就说刚才的sin(x+1) 我就直接用基本公式简单代换结果按泰勒公式的定义是在 x=0处展开的就不行了  发现有的函数用基本公式直接简单替换还是符合泰勒公式 所以我以后碰到了都不敢随便带了 可能我表达有点问题 请大家见谅

如果是按X=0处展开，是不能带，因为书上的公式是按X=0展开（也就是迈克劳林）
此时SINX+1，那样展开，相当于是再X=-1处展开了
在第七章求和函数时，为了具体求某个值，什么的就可以代了，只是代的X值不同而已，最终结果是一样的
不知道这样说，你明白不