请朋友们指点迷津

是啊 x->0 的时候 (x-1)^2 出现在加法中的某一项根本没有什么意义，有时候要算成1，有时候要算成 1-2x,有时候要当成 1-2x+x^2

lz还是举个例子说说哪道题展开出错吧，有时候很难直接划出个界限来说什么时候能代，什么时候不能代；但是如果你举出不能代的例子，我们帮你弄明白为什么不能代，这样也能对你有帮助

。。。。怎么我发现sinx^2都不能带。。。。

这个是因为你只展开了n项并且只把这n项里面的同次的系数求和作为原式的系数，这是不对的

比如sin(x+1)你展开成了 (x+1) - (x+1)^3 /3! + o(x+1)^3
你只看到了x的系数是(1 - 3/3!) = 0.5， 这是不对的，因为后面o(x+1)^3里面还是存在x的一次项，你要把余项的x的一次项也都加起来，一般来说要用归纳法去算的，这种展开计算量很大，得不偿失

e^(x2) = 1 + x^2 + o(x^2)能等价于 1+x^2是因为余项里面是根本没有x^2项或是x^1项的！所以可以只把前面的几项的和作为等价无穷小得到 1+ x^2 + o(x^2)

[ 本帖最后由 silentdai 于 2009-9-16 23:23 编辑 ]

这种方法经常用于求和函数，可以代入的，没有问题