一道不定积分题

tanxicc · 发表于 09-9-20 15:22:07

∫[ln(1+t)]/tdt怎么做要有过程
请教高手，我用换元和分部都没算出，跪求详细过程

路咖二世 · 发表于 09-9-20 15:37:55

换元法
设t=1/u

得∫[ln(1+t)]/tdt=-[∫ln(1+u)/u du+∫lnu/u du]
移项

得2∫=∫lnu/u du

求解

tanxicc · 发表于 09-9-20 15:47:06

啊这样啊我怎么忘记移向了谢谢

remarks · 发表于 09-9-20 22:22:42

这个做法显然是错的，u=1/t，对u积分怎么能和原来对t的积分合并？？？
而且结果也很容易验证是错的。

5月的阳光 · 发表于 09-9-20 23:31:09

我觉得2L做的没什么问题。。

干滴滴 · 发表于 09-9-20 23:34:57

呵呵，老大也有疏忽的时候啊！二楼做法是绝对错误的，只有定积分才可以那样合并的，想想就会明白

5月的阳光 · 发表于 09-9-20 23:53:07

那这道题应该积不出来，被积函数含有第一类间断点。没有原函数

干滴滴 · 发表于 09-9-21 00:05:24

恩，开始一看到这题就觉得积不出来，你这么一说我就更肯定了

silentdai · 发表于 09-9-21 00:40:53

我算不出来，积不积得出也判断不出来

但是个人认为以一个第一类间断点为缘由说积不出来不太好吧

倘若题目不是全实数域上而是（0，1）上的积分呢

路咖二世 · 发表于 09-9-21 01:50:21

谢天谢地我错了，要不真没发现自己有这么大个盲点OTZ

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