求教高数极限问题

xiaohong109 · 发表于 09-9-20 23:48:13

设Xn=(1+1/2)(1+1/4)(1+1/8)......(1+1/2 的n次方)，求n无穷大时Xn的极限
拜托研友们了，本人基础差

5月的阳光 · 发表于 09-9-20 23:49:39

分子乘以(1-1/2)，分母再除以(1-1/2)

remarks · 发表于 09-9-21 19:26:29

silentdai · 发表于 09-9-21 19:48:33

当n->oo时的等价无穷小2^(-n)不能用于加法吧

我总觉得我能举出一个反例，但……想不出来

remarks · 发表于 09-9-21 20:23:56

原帖由 silentdai 于 2009-9-21 19:48 发表
当n->oo时的等价无穷小2^(-n)不能用于加法吧

我总觉得我能举出一个反例，但……想不出来

这不是等价无穷小用加法，这是比较判别法
n->∞lim Un/Vn=A常数
则ΣUn和ΣVn有相同的散敛性

5月的阳光 · 发表于 09-9-21 23:10:01

不好意思好，题目没仔细看，只是扫了一眼
那就取对数，利用LN的性质，变成加法
然后再看看。。。

mouse_123 · 发表于 09-9-22 09:03:17

刚开始CP版主讲解了，我就没有再仔细看，昨天发现大家都在，就又看了一下。极限我也不会求，只能把范围缩小一下

5月的阳光 · 发表于 09-9-22 10:01:02

鼠哥，XN+1=XN（1+1/2^(n+1)）吧

mouse_123 · 发表于 09-9-22 10:16:12

我计算能力差，人品有问题。这是我十月份第二轮复习的重点了，我要把全书再搞一遍。

5月的阳光 · 发表于 09-9-22 10:39:22

[ 本帖最后由 cp1987916 于 2009-9-22 10:58 编辑 ]

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