求助现代关于特征值小女子先谢过各位侠女、大侠们~~~

ziyan · 发表于 09-10-14 00:01:17

命题：设入是A的一个特征值，a是A的属于入的特征向量。若A为可逆矩阵，则入不为0，且
入的负一次方是A的逆的一个特征值，A的逆*a是A的逆的属于入的负一次方的特征向量。

想问：这个命题为什么是错误的。我怎么都觉得是正确的……

k0k0k0k0 · 发表于 09-10-14 00:15:48

最后一句话什么意思，a也是A的逆的属于入的负一次方的特征向量，前面的那几个字有问题。

ziyan · 发表于 09-10-14 00:20:21

是（A的逆乘以a）是A的逆的属于入的负一次方的特征向量。

ziyan · 发表于 09-10-14 00:22:56

因为A的逆*A的逆*a=入的负一次*A的逆*a，完全符合定义啊……那么A的逆*a应该也是A的逆的属于入的负一次方的特征向量才对……已经为这个问题纠结了好久了，大牛们快帮忙吧~~

沙漠狂鹰 · 发表于 09-10-14 00:37:57

到底是前者推出后者还是后者推出前者？？？怎么LZ两次说的角度都不同的？

5月的阳光 · 发表于 09-10-14 00:40:51

是这个意思吗？

ziyan · 发表于 09-10-14 01:01:22

对的，就是这个意思~~~~有最后的那个式子的话，是不是能说明这个命题其实是对的？谢谢斑竹回答^_^

ziyan · 发表于 09-10-14 01:05:47

若A为可逆矩阵，则…………由A为可逆矩阵推出后面的结论~~

5月的阳光 · 发表于 09-10-14 01:25:05

我觉得第三个式子和第二个式子是一回事
因为A可逆，所以(A^-1)@与@线性相关

ziyan · 发表于 09-10-15 00:25:52

结论呢？这个命题还是正确的吧……那么，是答案错了……

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