数学考试参考书中的一道概率题

这道题是10年数一数学考试参考书中的一道概率练习题，请会的同学帮忙解答一下：
甲乙二人进行比赛，他们在每局中取胜的概率分别为p和q=1-p，比赛一局一局地进行，直到有一人连胜两局为止，以X表示比赛进行的局数，求EX和DX.

前段时间讨论过这个问题，建模不难，难的是计算；楼主可不必计较这题，放弃也无妨。

计算中涉及不少级数的计算。分布律比较容易求出。

同意，考试大概不会有这么难得题，本来古典概率就不是重点，如果是写出分布律倒是比较容易