这道题应该怎么做呀？？

用淘汰法解，四个答案逐一代入验证就可以找出答案

∵y= C1e^x + C2sinx
∴y\'=C1e^x+C2cosx
  y\'\'=C1e^x-C2sinx
∵b(x)=[1-c(x)]tanx==>b(x)cosx=[1-c(x)]sinx
                   ==>b(x)cosx+c(x)sinx=sinx
  b(x)+c(x)=-1
∴线性微分方程：y\'\'+b(x)y\'+c(x)y=0
  的左边=C1e^x-C2sinx+b(x)(C1e^x+C2cosx)+c(x)(C1e^x + C2sinx)
        =C1e^x-C2sinx+[b(x)+c(x)]*C1e^x+C2*[b(x)cosx+c(x)sinx]
        =C1e^x-C2sinx-C1e^x+C2sinx
        =0
        =右边
  即y= C1e^x + C2sinx是此方程的通解
  故应该选择(C)

解不出我