幂级数的收敛的一道题

huimou · 发表于 09-11-16 16:23:19

谢谢各位啦！

mouse_123 · 发表于 09-11-16 16:28:20

x=2处收敛，则收敛半径R>=2
x=-1,在收敛半径内部，所以绝对收敛。

5月的阳光 · 发表于 09-11-16 16:30:45

敛散性不知

mouse_123 · 发表于 09-11-16 16:54:27

[s:3] [s:10] 能讲解一下么？

5月的阳光 · 发表于 09-11-16 16:59:33

我在想，也许你说的对

最近做了不少道类似的，我在总结

[ 本帖最后由 cp1987916 于 2009-11-16 17:10 编辑 ]

mouse_123 · 发表于 09-11-16 22:55:38

呵呵，有这么多题呀。
已知，级数an*(x0)^n收敛，问级数(-1)^n*an(x0)^n/(n+1)敛散性。
已知，级数an*(x0)^n收敛，问级数(-1)^n*an(x0)^n敛散性。

有啥结论么？

另外要区分临界点，和内部点。你这几道题都是问的临界点。

这几个问题应该都是不确定吧，由一端临界点收敛不能判断另一端的收敛性，而且一个还是积分后的形式，就更不能判定了。

[ 本帖最后由 mouse_123 于 2009-11-17 08:05 编辑 ]

5月的阳光 · 发表于 09-11-17 00:17:02

你应该是对的，我没仔细看
这些题还是有区别的

mouse_123 · 发表于 09-11-17 16:10:46

CP那几个的结果倒底是啥呀？

5月的阳光 · 发表于 09-11-17 18:11:13

我列出来的三个题全部选D，不确定

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