关于矩阵的一个小问题

jidihujxj · 发表于 09-11-19 21:13:38

见过几回但不肯定请朋友们指教并证明

zlwyaokaoyan · 发表于 09-11-19 21:44:58

从秩的角度去考虑就行了

jidihujxj · 发表于 09-11-21 12:08:11

能不能说具体点

刘巍509 · 发表于 09-11-21 13:57:29

在左边乖个A的逆矩阵，就得A的转置矩阵等于零，不知可有道理，是李的660上的题目吧

众生皆苦 · 发表于 09-11-21 14:03:49

矩阵和其转置矩阵的乘积得到的矩阵与原先的矩阵秩一样，所以A的秩为0，所以A是0矩阵

jidihujxj · 发表于 09-11-21 17:04:17

谢谢豁然开朗

海遥瑶 · 发表于 09-11-22 22:38:00

r(A)=r(AT*A)??????????????????我怎么没听说过？请问怎么证得？

肖亚琼 · 发表于 09-11-23 16:09:10

这道题的实质是证明AX=0于ATAX=0同解，若ATAX=0,则XTATAX=0,(AX)TAX=0,从而知道AX=0

zhenghuangood · 发表于 09-12-11 12:26:57

A 和AtA的秩相等

wangshanbo2009 · 发表于 09-12-14 11:18:39

矩阵和其转置矩阵的乘积得到的矩阵与原先的矩阵秩一样，所以A的秩为0，所以A是0矩阵

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