再看∫ [F(x+a) - F(x)] dx

silentdai · 发表于 09-11-20 11:18:28

F是连续型随机变量X的分布函数
这是全书概率第二章题型训练二.8

答案是用分部积分做的，在去x(F(x+a)-F(x)) |(+oo，-oo)总是有疑问

后来意识到这是个闭的图形，在-oo < x < +oo, 0<=y<=1上
那么把这个图像按照y作为积分变量求面积，那么因为F(x+a)的图像是F(a)向左移动a，直接可得原式= ∫ady,y从0积分1，答案当然是a

p.s：这个东西不能证明是黎曼可积……，我总觉得可以有超过可数个间断点

wangcchui · 发表于 13-9-15 22:43:21

可以先转化为二重积分吗？有一道天填空题和这个很类似

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