09年数一 真题 关于 特征值的

真是晕死了,可能是数学底子不太好吧,还希望有好心人能帮我解答一下.   09年 数一  (21)题  ,我用的是李永乐版本的真题,
      入-a       0         -1
        0       入-a        1
     -1          1         入-a+1


=    入-a       入-a        0
       0          入-a        1
     -1           1          入-a+1


=(入-a)[(入-a)(入-a+1)-2]



怎么最后结果就变成了 (入-a )(入-a-1)(入-a +2)     了   .还想请问下高手,求特征值有没有什么惯用的方法肯定能求出来的,我总是有时能做出结果,有时做到最后就不会了.谢谢

[ 本帖最后由 ashley379 于 2009-12-2 11:47 编辑 ]

一般就是初等行变换后展开行列式。

呵呵，看看高教版的高等代数，入矩阵那一章就明白了。。。

就是从=(入-a)[(入-a)(入-a+1)-2] 这步到(入-a )(入-a-1)(入-a +2)我不会变,我把前一步中括号里的展开了,也配不成下一步啊?

兄弟啊 很简单的啊  用m代替 人大了   （m-a)(m-a+1)-2=(m-a)^2+(m-a)^2-2  将m—a 看成个整体   不久得了 X^2+x-2=(x+2)(x-1)

这类题型，不要死做
一般都是行列加加减减
然后就出来了，找几个常数的行列做做

太感谢这位同学了,我每次都卡在这种小问题上,这下总算明白了.以前的数学底子太差了.谢谢谢谢,呵呵