请问这个线带的题怎么解

xixunhydra · 发表于 09-12-21 22:41:55

设A是n阶矩阵，且A+E不可逆，若R（A+E）+R（A-E）=n，证明A^2=E,
这是400题里的，我看了答案，还有没有更简单点的方法，谢谢了

5月的阳光 · 发表于 09-12-22 01:01:16

好像没有
基础掌握好，这种解法也不算多难

不过放心，考研试题应该达不到这个水准

fengbao870717 · 发表于 09-12-22 07:55:21

还是研究真题最好啊

diyangguang · 发表于 09-12-22 14:22:10

thanks you

wicked09 · 发表于 09-12-22 16:51:22

弱弱的说一下，这个“且A+E不可逆”貌似多余了，解答中用到了？

7222323 · 发表于 09-12-24 12:50:04

A+E不可逆推出R（A+E）＝N
因为R（A+E）+R(A-E)=N 推出R(A-E)=0 推出A-E＝0
所以(A+E)(A-E)=0 推出A方＝E

wicked09 · 发表于 09-12-24 16:16:29

原帖由 7222323 于 2009-12-24 12:50 发表
A+E不可逆推出R（A+E）＝N
因为R（A+E）+R(A-E)=N 推出R(A-E)=0 推出A-E＝0
所以(A+E)(A-E)=0 推出A方＝E

兄弟，弄明白基础概念吧，“A+E不可逆推出R（A+E）＝N”这个错误也犯

xixunhydra · 发表于 09-12-24 17:14:06

wicked09 ，为什么A+E不可逆推不出R（A+E）＝N

wicked09 · 发表于 09-12-24 19:48:27

A+E可逆才能推出R（A+E）＝N，估计此题添附加条件的目的就是不想你们这么做题

xixunhydra · 发表于 09-12-24 21:41:23

唉，，大意了，犯这么低级的问题

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