请问这个线带的题怎么解

a1377889 · 发表于 10-1-2 00:03:24

当R（A）=N时，设A经转换后成为特征值矩阵。这个都是可以的，然后设其中一个特征值为-1，这样R（A+E）就为N-1，这样R(A-E)=1.但R（A-E）大于等于1，这说明。。。。明白？手写下就可以明白了~这个解答不完整，但主体思路是这样。

henanqing · 发表于 10-1-2 13:04:20

两道题好难

sx_lilei · 发表于 10-1-2 22:14:41

R(A)=N？-1是一重特征值？这是自己杜撰的条件！

dreamlovers · 发表于 10-1-3 23:35:51

答案是啥解法呢？

wicked09 · 发表于 10-1-4 09:56:45

这道题的实质就是给条件(x+1)(x-1)=0,让证x^2=1，没学过空间和多项式理论，只能靠秩之间的关系或是方程理论一步步变了，这也是解决这类问题的通法了

tmguainhh · 发表于 10-1-5 10:54:26

这样的东西一定要顶！

tmguainhh · 发表于 10-1-5 10:55:17

这样的东西一定要顶！

dreamlovers · 发表于 10-1-6 00:42:36

没做过400题，问答案是啥也没人答，说说自己想的，考察方程组（A+E)X=0和（A-E)X=0，由已知条件可得A属于1和-1的特征向量的个数和为n，那A的全部特征根就只有1和-1，且A可以相似对角化，则存在可逆矩阵P使得A＝PBP^(-1),其中B对角元素为n-r (A+E)个-1与n-r (A-E)个1的任意排列，上式平方即得结论。

dreamlovers · 发表于 10-1-6 00:44:51

是线性无关的特征向量个数和，拉了个线性无关补上。。。

gamecs2001 · 发表于 10-1-7 22:23:19

我居然没明白为什么不能推出能解释清楚点么

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两道题好难

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