求助讨论2010中科院数分第5题不等式的证明

及时语 · 发表于 10-1-14 12:42:08

我已做完, 但我无法上传. 该如何作?

及时语 · 发表于 10-1-14 15:23:44

好不容易才知道如何上传.

muster · 发表于 10-1-14 19:43:45

嗯。太感谢啦。。吼吼。。。

lxdyahoo · 发表于 10-1-15 10:21:29

我做成图片发上来

及时语 · 发表于 10-1-15 11:32:21

非常感谢! 你是怎么做的? 我怎么不会? 可否传授?

zhangzujin · 发表于 10-1-15 17:55:29

原帖由 lxdyahoo 于 2010-1-15 10:21 发表
我做成图片发上来

大家看看我的解答，有什么问题。

[ 本帖最后由 zhangzujin 于 2010-1-15 17:56 编辑 ]

recobaself · 发表于 10-1-16 22:12:41

左边用定积分性质，n等分
右边用数学归纳法

tansigma · 发表于 10-2-3 16:54:32

我有一种很初等的方法。数学归纳法不完全行
我的方法是差分法，左边看成是f(k)-f(k-1)的从1到n的求和，其中f(n)就是左边的关于n的函数
同理，右边看成是g(k)-g(k-1)从1到n的求和，g(n)就是右边的关于n的函数
这样以来我只需证明f(k)-f(k-1)<根号k<g(k)-g(k-1)都是关于根号的东西，平方啊什么啊处理一下就可以了
非常简单快捷。通常来说，证明有和项和无和项的不等式通常先考虑差分法和数学归纳法。
谢谢大家，我的qq307521314欢迎学术交流

baicao · 发表于 10-2-3 19:09:00

N>1时,利用面积法求.很平常的一道题,中科大的数分上有

liyuxuemy · 发表于 10-2-6 16:28:36

还好了，化简一下，在用泰勒展开就看以了

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