求助讨论2010中科院数分第5题不等式的证明

zhangzujin · 发表于 10-1-12 22:36:49

大家看看。左端不等式用Lagrange中值定理就可以了。

但是右端的那个，我用Taylor公式展到2阶，却多出些东西来了，没能证到。

大家知道的请回复下。

谢谢。

[ 本帖最后由 snsnsn 于 2010-1-15 20:00 编辑 ]

snsnsn · 发表于 10-1-12 22:41:20

呵呵，zhang版，偶跟你一样，后面的那一半还没解决~~

zhangzujin · 发表于 10-1-12 22:42:01

你也是Taylor展开做的么？

还是什么方法？

lxdyahoo · 发表于 10-1-12 23:23:42

等号两边把中间的积分分成n等分再求和把积分上下限作为不等式左右边按等号中间的算式求和去掉积分号计算 ok 证明完毕（应为我没算大致看了下左边马上就能做出来右边可能会用到放缩试一下吧）

[ 本帖最后由 lxdyahoo 于 2010-1-12 23:44 编辑 ]

及时语 · 发表于 10-1-13 01:33:44

用数学归纳法即可.

lxdyahoo · 发表于 10-1-13 11:17:39

数学归纳法可以但是那用了给分吗？

Destin1986 · 发表于 10-1-13 18:14:57

数学归纳法当然能给分，只要是证明的对就可以，

snsnsn · 发表于 10-1-13 18:39:24

数学归纳法确实可以出来后一半，就是要点放缩的技巧~~

gaobo412668243 · 发表于 10-1-14 11:55:30

我也同意4楼的做法，应该从中间的那个函数下功夫，因为，左边的函数和右边的很相似，

及时语 · 发表于 10-1-14 12:38:00

请问新手如何上传附件.

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