f(x)连续能推出f(x)的导数和它的原函数连续吗？

809446185 · 发表于 10-7-25 17:46:07

zou5222591 · 发表于 10-8-13 15:01:33

原函数连续因为原函数是可导函数所以连续
f(x)连续推不出f(x)可导

ysuct · 发表于 10-8-20 09:29:39

连续函数的导数不一定连续但是连续函数一定有原函数存在

ysuct · 发表于 10-8-20 09:30:16

比如绝对值X在 0 点不可导但是他连续

airflypf2 · 发表于 10-8-20 23:40:55

同问啊不清楚~

tjlwz · 发表于 10-8-22 00:49:13

连续函数不一定可导，所以导函数连续性更无法判断，比如f（x）=[x]
f（x）连续则一定有原函数，并且由于原函数可导，所以原函数肯定连续

708870068 · 发表于 10-8-22 14:15:59

函数f(x)连续时不一定可导如f（x）=[x]，即使可导其导函数也也不一定连续如f（x）=2xsin1/x x不等于0 f（x）＝0 x等于0 显然f（x）处处可导在0点导数为零，但是其导函数在趋向于0点极限不存在，所以不连续。f(x)连续其原函数一定可导，可导一定连续

2222222220 · 发表于 10-8-22 22:44:13

f(x)连续不一定能推出f(x)的导数存在但可以推出它的原函数连续

有无之境 · 发表于 10-8-23 14:09:08

好贴，学习了~

风中魅影 · 发表于 10-9-3 01:30:51

悲剧，如果可导的连续函数能否推倒出它的导函数连续？

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