极坐标与直角坐标的转化问题请教

jingxin · 发表于 10-12-27 13:51:44

极标系下：
0<=θ<=PAI/4
0<=r<=1.

那么对应的直标系下X,Y的范围是什么？

siyo · 发表于 10-12-27 16:00:03

教材上有

dreamlovers · 发表于 10-12-27 16:11:26

{(x,y)|0<=x<=1,y<min{x,sqrt(1-x^2)}}

jingxin · 发表于 10-12-27 16:59:52

引用第2楼dreamlovers于2010-12-27 16:11发表的 :
{(x,y)|0<=x<=1,y<min{x,sqrt(1-x^2)}}

对的。
刚理解过来。。
有两种：
一种是你说的。
0<=x<=1
x<=y<=sqrt(1-x^2
另一个是：
0<=y<=1
y<=x<=sqrt(1-y^2

感谢两位！

siyo · 发表于 10-12-27 17:23:42

你的另一个种表示y似乎到不了1

214416055 · 发表于 10-12-28 00:15:04

由r的范围可以看出是个圆域
再由θ的范围知道只是第一象限的四分之一圆
然后用x和y表示就OK了！

xiedaxia · 发表于 10-12-28 16:08:38

有点不好意思,这样的问题似乎太简单了.

jingxin · 发表于 10-12-29 18:08:12

引用第6楼xiedaxia于2010-12-28 16:08发表的 :
有点不好意思,这样的问题似乎太简单了.

会做这样的题就会解二重积分了。

流浪客卓 · 发表于 10-12-29 18:39:05

另一种应该是
0<=y<=sqrt(2)/2
y<=x<=sqrt(1-y^2)

jingxin · 发表于 10-12-31 13:23:37

引用第8楼流浪客卓于2010-12-29 18:39发表的回 3楼(jingxin) 的帖子 :
另一种应该是
0<=y<=sqrt(2)/2
y<=x<=sqrt(1-y^2)

你的是对的。只可惜不让编辑了。

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