一道定积分题目,高手帮忙下,谢谢,有图!

凉月man天 · 发表于 11-5-22 09:41:51

如上图.就是求4(cosx)的四次方在-pi/2到正pi/2上的积分,前面的能看懂,倒数第二步,为什么能直接写成3/4*pi/4呢? 我做的时候用的是降次.把4次方用三角恒等式降下来,但是答案是不一样的!

(题目是同济大学高等数学上册第五版,249页,第五章.定积分习题5-3 第二大题,第二小题)

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http://img03.taobaocdn.com/imgextra/i3/49303344/T2418oXoNMXXXXXXXX_!!49303344.jpg

ssqaaaaaaaaa · 发表于 11-6-22 02:14:33

Wallis's Formula
高数中经常用到，lz可以一百度一下

luguozhe · 发表于 11-6-25 15:03:29

其实应该拆成两项的，只不过省掉了而已

小小舒最可爱 · 发表于 11-6-25 19:27:55

一般的参考书上都有关于赛因和克赛因X的n次方求积分的公式，你翻翻吧还有证明过程

swhky · 发表于 11-6-26 10:59:54

幸好心理学不用考数学

avenger9810 · 发表于 11-6-26 18:23:17

COSX的n次方有公式，结果不一样不一定不对，如果求导可以得到结果一样就对了。

永远不要止步 · 发表于 11-6-26 22:28:33

看看书上P247页的例10.这题用到了例10的结论。还有P245页例6的两个结论也不错。

偏微积分方程 · 发表于 11-7-25 23:01:43

我把公式写给你~

xiaoxxxy · 发表于 11-7-30 19:41:27

这个是公式

垃圾小白 · 发表于 11-7-31 22:02:31

是公式，哇，很方便啊！

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