数学公式大全

徐阳 · 发表于 11-6-26 19:43:11

积化和差公式

　　sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]/2

　　cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2

　　sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2

　　积化和差公式是由正弦或余弦的和角公式与差角公式通过加减运算推导而得。推导过程：

　　sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ，sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ

　　把两式相加得到：sin(α+β)+sin(α-β)=2sinαcosβ

　　所以，sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2

　　同理，把两式相减，得到：cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2

　　cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ，cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

　　把两式相加，得到：cos(α+β)+cos(α-β)=2cosαcosβ

　　所以，cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2

　　同理，两式相减，得到sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]/2

　　这样，得到了积化和差的三个公式:

　　sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2

　　cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2

　　sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]/2

愤怒的戴夫 · 发表于 11-6-26 20:28:54

回复了

liushuiwusheng · 发表于 11-6-28 18:17:19

谢谢楼主的慷慨~~会好好利用的哦~~

皓@轩 · 发表于 11-6-29 13:08:16

谢谢楼主..................................

jenniferagain · 发表于 11-6-29 15:03:10

xiexie~~~~~~~~~~~~

sansaita · 发表于 11-7-1 23:36:14

可以~~~~~~~~~

kobewuyan · 发表于 11-7-2 23:35:46

很有用~哈哈！谢谢了！

吴小龙 · 发表于 11-7-4 23:01:17

看看

yq506 · 发表于 11-7-5 13:00:18

看看～多谢分享谢谢了！

yq506 · 发表于 11-7-5 13:01:07

。。。无语。根本不用回复

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