求教一道关于微分方程的题目,高手请进

凉月man天 · 发表于 11-6-30 21:03:11

一道高等数学书上的例题,求微分方程 yy''-y'^2=0的通解

给的答案是: 解方程是不明显地含自变量x,设y'=p, 则 y''=p*(dp/dy)

不明白的地方是:为什么y''不等于(dp/dy),而是等于p*(dp/dy)

请指教,谢谢!

ssqaaaaaaaaa · 发表于 11-7-4 16:51:16

y''=[d(y')/dy]*[dy/dx]=dp/dy*dy/dx=dp/dy*p

凉月man天 · 发表于 11-7-5 13:26:30

ssqaaaaaaaaa 发表于 2011-7-4 16:51
y''=[d(y')/dy]*[dy/dx]=dp/dy*dy/dx=dp/dy*p

谢谢~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

pretty__boy · 发表于 11-10-19 18:41:56

y''=[d(y')/dy]*[dy/dx]=dp/dy*dy/dx=dp/dy*p

我的城532 · 发表于 11-10-20 00:36:33

p=dp/dx，y"是对x的二阶导数

孔凡洋 · 发表于 11-10-20 23:33:39

X为自变量。p''=dp/dx=dp/dy乘以dy/dx.
即为所求

顏藍恨 · 发表于 12-11-2 22:25:09

写不成分数形式，而用斜杠的形式看起来还真是吃力。。。要合计半天。。。。

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