请教概率的问题，那个四次方的期望怎么会等于三呢？

lon91ong · 发表于 11-7-5 23:08:33

如下图所示的，那个四次方的期望怎么会等于三呢？

zc_021222 · 发表于 11-7-9 11:11:09

用期望的定义对x的4次方乘f(x)从负无穷到正无穷积分 f(x)是标准正态分布的概率密度函数积分的时候注意奇偶性的运用和泊松积分（也就是概率密度在负无穷到正无穷上的积分为1）看得很仔细嘛多交流

lon91ong · 发表于 11-7-10 00:10:11

0-1分布的四次方还是0-1分布啊,怎么是用连续分布的积分求法呢?

zc_021222 · 发表于 11-7-10 11:24:56

这是标准正态分布N(0,1)

zc_021222 · 发表于 11-7-10 11:25:55

这是标准正态分布N(0,1)

妞_|▍呗 · 发表于 11-7-11 17:42:44

应该是用连续定义的公式解把。。正态分布的期望不也是用X*f(x)求出来的么

weijia2010 · 发表于 11-9-2 20:21:52

先由X ~ N （0,1）求Y=X^4 的概率密度，再根据连续函数定义求解，其中用到2次变量代换，最后化到Г函数，又由Г函数性质及余元公式可求得期望为3

l1988721 · 发表于 11-9-2 22:36:54

一楼正解

wangcchui · 发表于 13-9-14 21:35:37

学习了，谢谢楼主的问题

2009710092 · 发表于 13-10-14 16:57:43

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