数列1/n和发散 怎么证明 n从1到无穷大

数列1/n和发散   怎么证明   n从1到无穷大   帮帮忙

这个是调和级数嘛~~！证明比较简单，你自己去翻教材，书上有给出证明的~~！就是用反证法~~！

有时候数学死又体现在这个方面， 你大不了记住他是发散的 以后通过他来证明其他级数是发散的

yaphet 发表于 2011-8-13 10:31
有时候数学死又体现在这个方面， 你大不了记住他是发散的 以后通过他来证明其他级数是发散的

呵呵  谢谢

x>0时恒有  x>ln(1+x)   所以前n项和 Sn>ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+ln(1+1/4)+......+ln(1+1/n)=
ln(2)+ln(3/2)+....ln((n+1)/n) = ln(2*(3/2)*(4/3)*.....*((n+1)/n))=ln(n+1)
当n趋于无穷时，ln(n+1)趋于无穷    故Sn趋于无穷     所以   是   发散的！
证明完毕！