弱弱问，为什么当Z检验用于检验两个总体的显著性差异时，不需要先用…方差齐性检验？

……这标题一看就感觉好扭曲||| 第一反应是“废话”的那种弱智问题…但我真的想不通5555

是的，相比之下，独立T检验虽然同样是来自于正态分布（至少是近似于正态分布）的总体，但方差未知，要确定样本是否近似来自于同一总体再进行比较，为什么在Z检验中已知总体方差就可以跳过检验步骤？“总体方差已知”与“样本是否可近似看做来自于一个总体”并不是等价的概念呐？我感觉是跟总体分布形态有关，但Z检验和T检验的前提都是总体正态分布啊0 0？

求大虾解答~><

严格说来是要的。但是，实际工作中，即使方差不齐性，一般来说对结果也不会有太大影响。于是我们就图方便了。
就好比，如果有人拿了一试管的尿去医院验尿。理论上来说，医院应该先检验这管子里的液体确实是人尿（而不是茶水之类的东西），然后再判断这个人有什么病。但实际上，没有哪个医院会去做这个检验工作。

笔为剑 发表于 2012-8-14 12:30
严格说来是要的。但是，实际工作中，即使方差不齐性，一般来说对结果也不会有太大影响。于是我们就图方便了 ...

原来理论上是需要的吗~我还以为是哪里想错了T T
那么独立t检验一般默认先用方差齐性检验而z检验跳过该步骤，是由z检验的什么性质导致的呢？
（说起这个例子，还真有记者拿绿茶放到机器里测试然后测出前列腺炎拿这说事儿balabala说机器有问题的……扶额，现在的记者太无语了|||）

惊现笔版，笔版要保重身体注意休息哟><

欢迎你报考统计测量方向的研究生，读研以后认真钻研这个问题~~
现在要告诉你的是，方差齐性的问题在Z检验里不重要，但它在方差分析中异常重要。有很多研究在做方差分析之前没有做方差齐性检验，因此得出了一些错误的结论。这个必须注意。

因为z检验总体方差已知

笔为剑 发表于 2012-8-14 13:28
欢迎你报考统计测量方向的研究生，读研以后认真钻研这个问题~~
现在要告诉你的是，方差齐性的问题在Z检验里 ...

收到~谢谢笔版鼓励=w=
统计测量是算基础方向还是应用方向0 0？其实我数学不是长项，学这个方向没什么底气的说><
我先努力吃透考试要求内容打好基础，握拳~

笔为剑 发表于 2012-8-14 13:28
欢迎你报考统计测量方向的研究生，读研以后认真钻研这个问题~~
现在要告诉你的是，方差齐性的问题在Z检验里 ...

收到~谢谢笔版鼓励=w=
统计测量方向是属于基础还是应用呢0 0？其实数学并不是我的长项，学这个方向好木有底气啊><
我先努力吃透考纲内容打好基础，握拳~

方差齐性检验是估计总体总体方差间是否存在差异，而z检验，总体方差已知，差不差异，一看就知。

牛仔真的很忙 发表于 2012-8-14 16:50
方差齐性检验是估计总体总体方差间是否存在差异，而z检验，总体方差已知，差不差异，一看就知。

你这样说有道理。但是，有时候，即使总体方差未知，只要样本比较大，我们依然会用z检验。

我的理解是：因为t检验要求出联合方差SP方，所以两总体方差要齐性。Z检验的话，公式里是各求各的，不联合在一起，所以不用齐性。