联合方差的公式到底是哪个？

联合方差的公式到底是哪个？
看到张的书是但是重难点上是这个
请问到底哪个才是正确的？我知道是方差的加权平均，但是两个加权平均的方式似乎不同啊，但是无论是课本上的题目还是重难点上的题目都是直接给出标准差，也不知道到底题目指的是Sn-1还是Sn，向高手求救啊！！
补充疑问：如果真的遇到直接给出标准差的题，到底是直接n还是n-1，这是纠结的核心~~~

我也觉得很奇怪

我倾向下面的。

重难点手册的统计部分有个“the first floor”的故事，如果你能找到那段话，你就明白了。

我一般都用无偏，不过印象中考试好像都给有偏。

其实都是一个意思 联合方差就是将两个样本的方差联合起来 去无偏估计一个总体方差（道理跟只有一个样本时 总体方差的估计即无偏估计一样 具体公式也就是无偏估计方差S2=ss/df）
那么在联合方差中 sp2=（ss1+ss2）/df1+df2
这个ss就是在学方差是那个平方和（平均差平方的和）
这样 把ss1跟ss2拆开
因为(s1)2=ss1/df 那么 ss1=df*s1  ss2计算同理
而分母部分就不用我多说了吧（df1=n1-1 ）

那么
公式一的使用情况：当题目给的普通的标准差 则对应的n1 就可以了
但当题目明确指明是无偏估计 那么想想无偏估计的自由度是n-1 所以应该用第二个公式

楼主你说是吗

p.s.建议去看甘怡群的《统计》上面讲解很清楚

有个东西叫做无偏估计量  搞明白就好

笔为剑 发表于 2012-10-28 12:01
重难点手册的统计部分有个“the first floor”的故事，如果你能找到那段话，你就明白了。

嗯嗯，是看到这个故事了，也明白这些符号的混乱。我知道张用的是Sn，而重难点用的是Sn-1.但我疑惑的是如果题目中没有明确表示给出的方差是有偏方差还是无偏方差的话，那我们应该选择用哪个？

zuoboccout 发表于 2012-10-28 12:38
其实都是一个意思 联合方差就是将两个样本的方差联合起来 去无偏估计一个总体方差（道理跟只有一个样本时 总 ...

嗯嗯，我也明白你说的这种方法。但是我就是怕题目中不是明确给出ss而是直接给出方差或标准差，这时我就不知道它这个方差是Sn-1还是Sn了

zhuzhuzhuwo 发表于 2012-10-28 12:10
我一般都用无偏，不过印象中考试好像都给有偏。

对对，我就是不知道考试给出的到底是无偏还是有偏~~~