2013年考研数学题型解析及答题技巧

2013年全国硕士研究生入学统一考试数学试卷题型及分值分布：选择题8个，每个4分，共32分;填空题6个，每个4分，共24分;解答题9个，共94分。满分150分。        　　对于四选一的选择题，其中三个都是干扰项，一个是正确选项，答案只给出正确选项前面的字母，不给出推导过程，选对得满分，选错得0分，不倒扣分。选择题有多种解题方法，常用的方法有：首肯法、排除法、反例法、图示法、逆推法等。如果各种方法都不奏效，鼓励考生猜测选项。选择题属客观题，答案是唯一正确的，数学考试中的多选题也都以单选的形式出现，最终答案只有一个，评分是不偏不倚的。对于考生来说，会做的题目靠扎实的知识得分，不会做的只能靠自身的运气。选择题的难度一般适中，以2011年试卷为例，其中的选择题都是中等难度，没有特别难的题目，也没有一眼就能看出答案的题目。选择题主要考查考生对数学概念、数学性质的理解，要求考生能进行简单的推理、判定、计算和比较。这一部分的32分需要考生在读书的时候深入思考，并要不完全依赖臆想，而要思考与动手相结合才能稳拿。        　　填空题的答案是确定和唯一的，只填出最终结果，不需给出推导计算过程，答对得满分，答错得0分。这部分题目一般需要进行有一定技巧的计算，但不会有太复杂的计算题。题目难度与选择题不相上下，即难度适中。方法只有一个：认真审题，高效率计算。填空题总共只有6个，高等数学(4个)、线性代数(1 个)、概率论与数理统计(1个)各有分布，主要考查的是数学基本概念、基本原理、基本方法及数学的重要性质。这一部分24分的获取需要基础复习阶段就融会贯通的知识作保障。        　　解答题占总分的百分之六十多，其中有计算题、证明题及其他解答题，一般都会有多种解题方法和证明思路，有些甚至有初等解法，但考试解答时尽量用与《考试大纲》规定的考试内容和考试目标相一致的解法和证明方法，步骤表述清楚，避免因表达不清而失分。每题的分值与完成该题所花费的时间以及考核目标的有关，综合性较强的试题，推理过程较多的试题和应用性的试题分值较高。基本计算题、常规性试题和简单应用题的分值较低。解答题属主观题，其答案有时并不唯一，这就要求考生不仅要能处理一个题目，更要能看到出题人的考核意图，选择合适的方法解答。        　　计算题的正确解答要靠平时对各种计算方法，以及对综合题如何选择有效的解题方法的熟练掌握。如二元函数求最值的方法和步骤，曲线积分、曲面积分的计算方法及其与重积分的关系，以及格林公式、高斯公式等，重积分的计算方法及一些特殊结论(如积分区域对称，被积对象具有一定的奇偶性时的情形)等都需要非常熟悉。证明题是大多数考生感到无从下手的题目，所以一些简单的证明题在考试中也会得分率极低。证明题考查最多的是中值定理(微分中值定理及积分中值定理)，其次从题型来说就是不等式的证明，方法却比较庞杂，但仍然是有章可寻的。考生如果在平时就没有留太多的精力在证明题上，那么在考前的这两个月可以给出一点时间琢磨一下推理的问题，只要腾出一点脑力思考一下，这个东西并不难。解答题除考查基本运算外，还考查考生的逻辑推理能力和综合运用能力，需要考生在最后阶段加强提高这方面的能力。