660高数一个填空

题目设f(u)为连续函数，且∫(o到x)tf(x-t)dt=1/2(1+x^2),f(1)=1,∫(1到2)f(x)dx=?
答案疑问：一般这种题目一般用x-t=u替换，为何答案用2x-t替换？还有等式右边怎么变成1/2 ln(1+x^2)?求大神给出解答步骤，感谢。。。附上题目和答案

自己顶下

然后再顶下。。。。