两道积分，求指教

这两题算是积分中比较少见的类型，算是检验大家积分部分复习成果的试金石
原帖地址 （求指教，这两题实在没辙。http://bbs.freekaoyan.com/forum. ... 499&fromuid=2165082）
积极解答的同学都会有奖励，答案最棒的同时也会被选为最佳答案

直接上图，不解释。qq:843921222.欢迎高手交流。如有人英语特别好肯带我，我愿意分享数学经验、

第一题好像是用分部积分法，第二题暂时没看出来。。。。

首先表示楼楼的字很漂亮~

第一题这个函数的原函数不是初等函数 可利用含参变量积分，被积函数及导数连续则可以积分求导换序 请看大屏幕 我也是截图的（非自己手工制作）

第二题把那个0到正无穷的区间划分为0到1和1到正无穷 然后第一个小积分不用管他 第二个积分把那个x换成1/t 然后记得那个积分限和dx都要换 然后积分限就自然而然变成了0到1 两个式子一加就可以把就可以把1+x^α上下抵消 最后应该是π/4
要是选择填空题就直接把α=0代进去算 可以直接得出为π/4了
选择填空题一定要代0进去 代临界值 因为x是变化的 代0就确定了右边括号的x 可以少一个考虑因素~~~

60块钱到手~ 么么哒~~~

东海门人 发表于 2013-8-24 22:45
首先表示楼楼的字很漂亮~

第一题这个函数的原函数不是初等函数 可利用含参变量积分，被积函数及导数连续 ...

哇哇，你出来了~这个可不是我的字啊
这第一题在别的是会看到，话说你自己演算了吧？可别只是截过来的哦~。暂且这个解答比较好~

东海门人 发表于 2013-8-24 23:04
60块钱到手~ 么么哒~~~

哈哈，别急啊！说不定还有人呢~

cherishcll 发表于 2013-8-24 23:17
哇哇，你出来了~这个可不是我的字啊
这第一题在别的是会看到，话说你自己演算了吧？可别只是截过来 ...

第一题很经典的~ 老题了 对于原函数不存在的一类题也许可以这么去试试 还有一种方法是用二重积分来试~
不是我做的 我粘贴来的

东海门人 发表于 2013-8-24 23:33
第一题很经典的~ 老题了 对于原函数不存在的一类题也许可以这么去试试 还有一种方法是用二重积分来试~
不 ...

的确，第一题是老题了~鉴于你貌似已掌握此中要害，就不追究你是粘贴的了吧~