求问求极限时罗比塔法则这么用为何错？

caesarean · 发表于 13-11-9 21:16:22

打问号这一步之后，是否可以针对第一个分式应用罗比塔法则，而将第二个分式暂且不管？
如果不能这样，而必须对所有分母一起应用罗比塔法则，为什么只对第一个分式应用罗比塔法则是错的？

caesarean · 发表于 13-11-9 21:26:34

但是如果说，因式分解后不能用罗比塔法则，为什么书上的例子是因式分解后应用的罗比塔法则啊？

caesarean · 发表于 13-11-9 21:47:55

首楼的这道题。。直接做下去，这样做为什么是错的？

caesarean · 发表于 13-11-9 22:01:55

答案是-1/2

emanon429 · 发表于 13-11-9 22:19:17

limA*B/(C*D) 如果A/C极限存在 B/D极限存在那么可以分解为lim(A/C) *lim(B/D)

如果A/C极限存在自然可以用罗必塔法则求limA/C

你的1/ln（1+x）极限不存在当然不可以单独拿出来

emanon429 · 发表于 13-11-9 22:28:05

给你举个例子吧

x-->0 lim x^2/x^2=lim (x^2/x)*(1/x)

这时候你对(x^2/x)这一项用罗必塔结果是(2x/1)=2x
然后你代回去，即 lim x^2/x^2=lim (x^2/x)*(1/x)=lim (2x/1)*(1/x)=lim 2=2 这不是很可笑么...

因为，你对(x^2/x)使用罗必塔，这仅仅能说明lim(x^2/x)的极限是+00，并不能就用2x代替（x^2/x)

emanon429 · 发表于 13-11-9 22:29:40

楼主如果11月还和极限纠结...BIT危险了啊。。。

cherishcll · 发表于 13-11-9 23:04:27

caesarean 发表于 2013-11-9 21:26
但是如果说，因式分解后不能用罗比塔法则，为什么书上的例子是因式分解后应用的罗比塔法则啊？

能独立拿出来的话那必定这部分是个确定的值哦~如果是O或者无穷则不行的啊！你既然拿出两题来对比，自己就要分析这两题的区别在哪儿啊~！

caesarean · 发表于 13-11-10 08:30:27

emanon429 发表于 2013-11-9 22:19
limA*B/(C*D) 如果A/C极限存在 B/D极限存在那么可以分解为lim(A/C) *lim(B/D)

如果A/C极限存在自 ...

谢谢版主啦。我看幂级数的时候发现极限不过关。又回来做极限题了。

caesarean · 发表于 13-11-10 08:37:43

emanon429 发表于 2013-11-9 22:28
给你举个例子吧

x-->0 lim x^2/x^2=lim (x^2/x)*(1/x)

谢谢版主。。还给额外举例子。。感动ing.

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