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标题: 总体方差已知和未知为什么得出来的抽样分布不一样？ [打印本页]

作者: psychlight 时间: 13-12-8 20:46
标题: 总体方差已知和未知为什么得出来的抽样分布不一样？
只要是一个总体，抽取的每个样本大小N又相同，那抽样分布的形状就应该一样，和总体方差“已知”“未知”有什么关系？

作者: fayeleehom 时间: 13-12-8 21:16
正态分布,总体方差已知,从中抽出来的的无限多个平均数的分布也是正态分布,其平均数为总体平均数,其方差为总体的方差除以总体数.
总体方差未知时,从中抽出的无限多个平均数的分布平均数也为总体平均数,但因为总体方差未知,所以其分布随样本容量而变化,为t分布,当样本容量很大时,t分布趋于正态分布

作者: mohaigang 时间: 13-12-8 21:37
可以理解为总体方差已知为总体方差未知的一种特例，对应t分布的极致为正态分布

作者: psychlight 时间: 13-12-9 07:48
嗯，是不是可以理解成：推论统计都是要计算关于样本数n的抽样分布。用总体方差估计抽样分布方差是没有偏差的。但是用样本方差估计是有偏的（n足够大时，s越接近总体方差）。采用t分布是因为：根据后面的表，每一个分数会对应不同的p值（与z分布相比）。这样避免了，拒真错误。

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