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小弟高数遇到拦路虎,求大神指教!!!

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王艳丰 发表于 14-6-27 20:47:15 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
这个在 李永乐《分阶习题  同步练习》的第48 页  第5(2)题

答案我写在照片里了,具体的推到步骤是什么?这里面是不是有什么规律呀?我记得好像有一个什么 lnx<x之类的,不确定。。。。

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沙发
emanon429 发表于 14-6-27 23:04:57 | 只看该作者
对于p>1  考虑 1/n^[1+(p-1)/2]   由于p-1>0 这个是收敛的
和原来的级数相除,容易得到,原级数绝对收敛

对于p=1  考虑an=ln(n)/n   考虑bn=1/n 由于级数bn是发散的,级数an也发散
对于p=0  由于ln(n)-->+00  所以cn=(-1)^n*ln(n) 这个数列的极限就不是0,所以级数cn自然不可能收敛

以上是关键点,稍微整理下,就严谨了
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