线性代数

已知  A= 1 -1 1         有3个线性无关的特征向量，入=2是二重特征值，求可逆矩阵P，使P逆AP=对角阵。
               x 4  y                  
              -3 -3 5
问题：为什么都有  有3个线性无关的特征向量了，怎么还会有二重特征值？

A= 1 -1 1   
      x 4  y                  
     -3 -3 5

因为2重特征值情况下要想对角化的话，那么（2E-A）x=0的基础解系应该含有两个向量（有两个自由未知量），这样这两个自由未知量分别取0,1得到的两个向量就是线性无关的了。