图中的这个极限是怎么算出来的？

gwgyk2 · 发表于 14-10-26 22:30:28

例7.3里的那个极限是怎么算出来的？ △x趋于0 ln(△x)趋于无穷啊，但最后的结果为什么是0呢？求大家指教啊，先谢谢啦

magic9901 · 发表于 14-10-27 00:17:50

用罗比达法则可以证明：\lim\limits_{x\to 0}x\ln(x^2)=0

gwgyk2 · 发表于 14-10-27 22:32:50

magic9901 发表于 14-10-27 00:17
用罗比达法则可以证明：\lim\limits_{x\to 0}x\ln(x^2)=0

是要把△x 替换成 1/t 来计算吗？你的这个看的不是很清楚啊

magic9901 · 发表于 14-10-28 03:30:19

gwgyk2 发表于 14-10-27 22:32
是要把△x 替换成 1/t 来计算吗？你的这个看的不是很清楚啊

不是，是把xlnx^2=lnx^2/(1/x)，然后对后者使用罗比达法则（无穷比无穷型的未定式）

cherishcll · 发表于 14-10-30 17:45:36

前面还有个变量x呢啊。。。

gwgyk2 · 发表于 14-10-31 22:19:48

magic9901 发表于 14-10-28 03:30
不是，是把xlnx^2=lnx^2/(1/x)，然后对后者使用罗比达法则（无穷比无穷型的未定式）

明白了，谢谢啊

w1024020103 · 发表于 14-11-1 02:57:58

x的变化速度比lnx快很多，所以0X无穷趋近于零

magic9901 · 发表于 14-11-1 16:40:46

w1024020103 发表于 14-11-1 02:57
x的变化速度比lnx快很多，所以0X无穷趋近于零

1/x是比lnx低阶的无穷大量

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