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标题: 求助讨论2010中科院数分第5题不等式的证明 [打印本页]

作者: zhangzujin 时间: 10-1-12 22:36
标题: 求助讨论2010中科院数分第5题不等式的证明
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大家看看。左端不等式用Lagrange中值定理就可以了。

但是右端的那个，我用Taylor公式展到2阶，却多出些东西来了，没能证到。

大家知道的请回复下。

谢谢。

[ 本帖最后由 snsnsn 于 2010-1-15 20:00 编辑 ]

作者: snsnsn 时间: 10-1-12 22:41
标题: 回复 #1 zhangzujin 的帖子
呵呵，zhang版，偶跟你一样，后面的那一半还没解决~~

作者: zhangzujin 时间: 10-1-12 22:42
你也是Taylor展开做的么？

还是什么方法？

作者: lxdyahoo 时间: 10-1-12 23:23
等号两边把中间的积分分成n等分再求和把积分上下限作为不等式左右边按等号中间的算式求和去掉积分号计算 ok 证明完毕（应为我没算大致看了下左边马上就能做出来右边可能会用到放缩试一下吧）

[ 本帖最后由 lxdyahoo 于 2010-1-12 23:44 编辑 ]

作者: 及时语 时间: 10-1-13 01:33
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作者: lxdyahoo 时间: 10-1-13 11:17
数学归纳法可以但是那用了给分吗？

作者: Destin1986 时间: 10-1-13 18:14
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作者: snsnsn 时间: 10-1-13 18:39
数学归纳法确实可以出来后一半，就是要点放缩的技巧~~

作者: gaobo412668243 时间: 10-1-14 11:55
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作者: 及时语 时间: 10-1-14 12:38
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作者: 及时语 时间: 10-1-14 12:42
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作者: 及时语 时间: 10-1-14 15:23
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作者: muster 时间: 10-1-14 19:43
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作者: lxdyahoo 时间: 10-1-15 10:21
我做成图片发上来

作者: 及时语 时间: 10-1-15 11:32
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作者: zhangzujin 时间: 10-1-15 17:55

原帖由 lxdyahoo 于 2010-1-15 10:21 发表
我做成图片发上来

大家看看我的解答，有什么问题。
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[ 本帖最后由 zhangzujin 于 2010-1-15 17:56 编辑 ]

作者: recobaself 时间: 10-1-16 22:12
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作者: tansigma 时间: 10-2-3 16:54
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作者: baicao 时间: 10-2-3 19:09
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作者: liyuxuemy 时间: 10-2-6 16:28
还好了，化简一下，在用泰勒展开就看以了

作者: magic9901 时间: 10-2-12 05:54
右边的不等式可以用数学归纳法证明
不过如果仅用积分可以得到一个较差的上界
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作者: wwwwyx 时间: 10-2-12 12:55
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作者: zengzhongdao 时间: 10-6-11 16:53
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