请朋友们指点迷津

jidihujxj · 发表于 09-9-16 17:12:48

泰勒公式中有几个基本公式

jidihujxj · 发表于 09-9-16 17:14:23

可能图片看不清楚

jidihujxj · 发表于 09-9-16 17:16:34

怎么图片底下被黑条条遮住了急啊

silentdai · 发表于 09-9-16 17:35:11

你举的两个例子为什么不能？！！

wjdtc · 发表于 09-9-16 20:27:45

麦克劳林公式看下吧，是X0=0时候的公式

silentdai · 发表于 09-9-16 20:41:02

直接定义t = x+1，就能得到lz说的式子，所以显然成立

的确有收敛域的问题，t = x+1 中t和x收敛域一般来说是不一样的，但lz举得两个例子e^x 和sinx的收敛域是R
也就是说规定误差，总可以用这个展开到M项去计算

5月的阳光 · 发表于 09-9-16 21:13:09

楼主问的问题蛮好，平时我做题目没这么去考虑过，就像你说的E^(X+1)为什么不能直接代
我平时做的话，自然就把他拆开成E*E^X，SIN(X+1)，我也会把它打开SINCOS+COSSIN 然后去代
我们平时做的泰勒，都是在X=0处展开的(迈克劳林展开式），所以F^N(0),N次方后代入得是0，
而现在时X+1，N次方后再代入0，F^N(0)与前面的就不同了,所以你直接代就不对了，
换而至，X^2,X^3，导过后，带入0的话，F^N(0)都不会变（不知道用什么数学用语去表达）
最主要是按0展开的
你自己试几个就知道了

[ 本帖最后由 cp1987916 于 2009-9-16 21:18 编辑 ]

silentdai · 发表于 09-9-16 21:37:01

引用“E^(X+1)为什么不能直接代”

你们到底有没有试过
可以直接代啊

5月的阳光 · 发表于 09-9-16 21:43:59

如果可以代的话，也是因为E^X是个比较特殊的函数
别的是不可以的，幂级数那得展开用的都是迈克劳林展开式，也就是在X=0处展开

silentdai · 发表于 09-9-16 21:46:10

不知所云

e^(x+1)当然算的是把x=-1处展开了，可以得到 e^(x+1) = 1 + (x+1) + (x+1)^2 / 2! + ...

这就是x在-1处或说是(x+1)的幂级数啊

怎么就不能代入了

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