请教一个问题

beckty · 发表于 09-7-23 19:06:47

B*B*B=4B,,,,,,,B(B+2E)(B-2E)=O,,,,,,两边取行列式，，，，最终可知B的特征值为0或2或-2，，，，，

（已知其中每个因式都是方阵，，可以求行列式）
请问上面的解题步骤错误在哪？？

beckty · 发表于 09-7-25 12:10:27

你太牛了，，，谢谢，O(∩_∩)O

漂亮睡衣 · 发表于 09-7-25 12:06:34

那个是你放大范围了,应该说由已知得出的条件都要满足,B^2=2B和B^3=4B要同时满足.
你和这个例子很像吧
y=1
你用了两次,变成
y^2=1
结果就不一样了,其实y=1和y^2=1要同时满足的

beckty · 发表于 09-7-24 23:15:19

B=xyT, yTx=2, x和y都是n维列向量, 那么B^2=2B,
为什么B的特征值只能是0或者2
我的问题是用B^3=4B也成立, 求出来B的特征直有三个, 0, 2, -2怎么不对???

漂亮睡衣 · 发表于 09-7-24 17:27:26

感觉没错,能把原题发一下吗

kangxidai · 发表于 09-7-24 12:37:19

原帖由 hoverflying 于 2009-7-24 09:49 发表
|B(B-2E)(B+2E)|=0 不一定 |B|=0,|B-2E|=0,|B+2E|=0

为什么？|B(B-2E)(B+2E)|=|B|*|B-2E|*|B+2E)|应该没问题吧？然后三个数相乘总有一个等于0吧？

hoverflying · 发表于 09-7-24 09:49:47

|B(B-2E)(B+2E)|=0 不一定 |B|=0,|B-2E|=0,|B+2E|=0

liuweikongjian · 发表于 09-7-24 09:39:49

那应该没什么错啊？

kangxidai · 发表于 09-7-24 09:07:36

好像是对的，你根据什么判断自己错了呢？

beckty · 发表于 09-7-23 23:38:00

我是说的或啊

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