一道函数证明

dmy13145 · 发表于 09-8-19 21:14:18

没有整出来啊！求助

remarks · 发表于 09-8-21 18:10:07

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大家能看到我的图吗

[ 本帖最后由 remarks 于 2009-8-21 18:13 编辑 ]

dmy13145 · 发表于 09-8-21 12:11:06

不好意思哈，这道题也是一个朋友跟我口述的，原题是什么我也不清楚

rainmansky · 发表于 09-8-21 09:00:49

不是我想钻牛角尖。。我觉得数学应该严谨，如果题目是对的。那么它应该对所有的情况都是适用的。我一直在寻找另一种证明方法，不过并没有找到。我可以坦白的说，我并不考研，我没有文凭，没有资格考研，我在这里只是讨论数学。我用y=x的平方只是举例，如果你们的答案是标准答案的话，我只能说，这个题本身出的就不严谨。

dmy13145 · 发表于 09-8-20 19:19:11

没有呢，不过我也觉得确实没有必要管他是什么线性，反正用反证法能证明f（x）＝x在所给的条件下成立，也就是f（c）=c ，

elliott · 发表于 09-8-20 19:06:59

不过我觉得，还要讨论c=1的情况，在本题中c是可以等于1的，是吧？

elliott · 发表于 09-8-20 19:04:47

你说得对，无论函数是怎么样的，只要它在[0,1]上连续，并且f(0)=0,f(1)=1,它一点会跟h(x)=x有交点！

5月的阳光 · 发表于 09-8-20 18:46:34

你有题目的参考答案吗？（我觉得不需要考虑是直线还是曲线）

dmy13145 · 发表于 09-8-20 18:26:19

没有必要去讨论f(x)的具体形式是什么

elliott · 发表于 09-8-20 18:23:18

原帖由 rainmansky 于 2009-8-20 18:11 发表

问题是你可能在满足前提条件的函数中，画出与y=x在(0,1)的交点。你有点自以为是了。做题你还要去猜出题老师的意思吗？错就是错，对就是对。单纯为了考试而考试吧？？？/

呵呵，我错了，不过真的是这样的，你静下心来好好看看，好吗？

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