一道函数证明

dmy13145 · 发表于 09-8-19 21:14:18

没有整出来啊！求助

dmy13145 · 发表于 09-8-19 21:19:14

等式左边分母分别为f(a)和f(b)的一阶导

5月的阳光 · 发表于 09-8-19 22:03:48

F\'(X)不等于0 ，说明F(X)单调且连续，介值定理，存在0<F(C)<1,使得F(C)=C
然后在（0，C）用一次拉式定理，（C,1）用一次拉式定理，分别是f\'(a),f\'(b),用结论是证明
你看看还是这个思路

mouse_123 · 发表于 09-8-19 22:14:41

诡辨一下，你没说a不能=b我就让它们相等了

mouse_123 · 发表于 09-8-19 22:20:19

还是你比较强，用你的方法，我得出存在两个导数，它们都=1，但位置不同

[ 本帖最后由 mouse_123 于 2009-8-19 22:32 编辑 ]

dmy13145 · 发表于 09-8-19 22:32:23

麻烦你能把过程完整弄出来吗？我自己化简即证的是在（0.1）之间找两个点满足f(x)=x,我只能证明存在一个，如果把f（1）＝1加上才能，但感觉好像不符合题意

geminiyun · 发表于 09-8-19 22:37:05

cp的是好思路，一般有两个未知数的，都是将区间分段，然后在各自区间找到这个数，。

dmy13145 · 发表于 09-8-19 22:37:10

搞晕了，没有反应过来，现在弄出来了，谢谢了哈

5月的阳光 · 发表于 09-8-19 22:52:21

什么叫都等于1？？位置不同了？？

mouse_123 · 发表于 09-8-19 23:22:18

迷糊了。
f(x)在[0,1]上连续单调，f(0)=0,f(1)=1,对任一m,0<m<1,则存在一点c,使得f(c)=m

我的疑问是，为啥这一点一定在y=x线上？连续函数中值定理只说能找到一个c,没说这c=m。

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