求助数学问题

sunspringster · 发表于 07-9-30 23:12:11

求助数学问题：
假设随机变量X,Y的相关系数为p，则p=1得充要条件是？
在四个选项中，其中一个是这个：Y=aX+b(a>0)，但是这个选项是个错误的，为什么?摘自李永乐

peter_zyt · 发表于 07-10-1 09:25:49

还没看到这里，抱歉了，不过如果下周还没有解，估计我可以试试了

wyl0731 · 发表于 07-10-1 21:29:38

那是因为题目说的是充要条件,当Y=aX+b时,相关系数确实是1,但是相关系数是1时,未必能推出来Y=aX+b,所以是错的,

我觉得充要条件本来就很难确定,楼主做这种题时一定要小心啊!我现在都搞的不是很清楚,哪位老大给我们讲讲啊!

honghu069 · 发表于 07-10-1 21:42:28

浙大第三版概率书130面，有这个定理

其中没有规定 a >0 ,所以是错的

sunspringster · 发表于 07-10-1 22:38:15

4楼的仁兄你看好了，我是说了a>0了，大家谁能用个反例来说明这个问题啊，这个题是李永乐660题里的，李老没有选，我觉得值得探讨，因为我做了陈的和李的书，我很佩服李的严谨，我想他不会轻易出错，而我又没办法得到一个反例。

gumujiangxue · 发表于 07-10-2 02:22:04

回去翻下书看，不过好象确实不该选哦

sunspringster · 发表于 07-10-2 12:03:09

如果能解决最好了,如故不能解决这个问题,大家就想一想,不要发表空话,谢谢大家了...

honghu069 · 发表于 07-10-2 12:43:20

看错了

今年李的400题，第一套的一道线代选择题没有答案，不要尽信，也不要不信

[ 本帖最后由 honghu069 于 2007-10-2 12:50 PM 编辑 ]

honghu069 · 发表于 07-10-2 13:06:13

如果你是用08年的660的话，你可以去看看选择题的46的，那题的答案c 是有问题的，= 是不该取的

一开始我看成 p 是有绝对值的，如果单 p 是 1 的话，这个应该是对的，从定义上可以证明

李的书不是百分百正确的，我只能把它当李的错误处理了

honghu069 · 发表于 07-10-2 13:52:17

如果设X,Y 都是P(X=0)=1,P(Y=0)=1,X,Y 是相同的，p=1，而 a 可以取任意值

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