【数学红宝书作者】智轩坐镇本坛 考研数学免费答疑，请回帖问问题

原帖由 liugui 于 2008-6-12 17:38 发表
老师，您好！请问x的平方乘以tanx的平方的不定积分怎么求？

你的问题有点超刚哦，请参阅下列解答。

我在求这个极限不知道怎么做出来的

我划线的那步怎么得来的，谢谢

133楼问题解答：
对上式两边求和，把右边的和式展开不就是么？

[ 本帖最后由 智轩 于 2008-6-26 00:05 编辑 ]

原帖由 hangzhoufeng 于 2008-6-25 23:38 发表
我在求这个极限不知道怎么做出来的

132楼问题解答

这个解答好，什么夹逼，什么放缩，全不用，直接一个幂无穷小OK.

智轩老师我问个问题哈.我用高等数学是同济四版的.
今天看课本的时候,在第一章    函数与极限       P15页    上发现了这磨一段文字.


\"\"X=&(Y)  与 Y=&(X) 中表示对应关系的符号&没有没有改变,这就表示他们是同一个函数.
  因此如果函数Y=F(X)的反函数为X=&(Y),那莫Y=&(X)也是Y=F(X)的反函数\"\"


下面是我产生的疑问和要问的问题.
1.   \"\" X=&(Y)  与 Y=&(X) 中表示对应关系的符号&没有没有改变,这就表示他们是同一个函数.\"\"
      这句似乎很对的话如果成立.  那莫:
      同一个函数在同一个坐标系里的图形怎磨不唯一啊.
2    \"\"因此如果函数Y=F(X)的反函数为X=&(Y),那莫Y=&(X)也是Y=F(X)的反函数\"\"
       我觉得Y=F(X)与X=&(Y)好像是同一个函数,因为他们在同一坐标系里的图像是重合的
       而Y=&(X)才是Y=(X)的反函数.
   

期待智轩老师的回答,谢谢

[ 本帖最后由 倚泉 于 2008-6-26 18:15 编辑 ]

原帖由 倚泉 于 2008-6-26 17:35 发表
智轩老师我问个问题哈.我用高等数学是同济四版的.
今天看课本的时候,在第一章    函数与极限       P15页    上发现了这磨一段文字.


\"\"X=&(Y)  与 Y=&(X) 中表示对应关系的符号&没有没有改变,这就表示他们 ...

1。函数有两大决定要素：对应法则和定义域。
    自变量和因变量与符号表达无关，但对应法则与符号表达可能有关，如果任意两个函数的对应法则和定义域完全相同，则为同一函数，否则，是两个不同的函数。
2。反函数有两种形式。
    一是没有改变x与y的符号，这时互为反函数的两个函数是同一曲线；二是交换x与y的符号，这时互为反函数的两个函数曲线则关于y=x对称。

谢谢老师的指导

老师您好，我上大学的时候学得是同济编的《高等数学》第四版，现在已经出到第六版了，第六版中一些表示符号和第四版中不一样，比如说集合的补集用集合符号上面加一横杠表示，而第六版中用集合符号右上角加一个c的小角标表示，我想问老师，在考试中如果我用原来第四版的表示方法，是否正确？