【数学红宝书作者】智轩坐镇本坛 考研数学免费答疑，请回帖问问题

原帖由 charry1980 于 2008-6-29 16:23 发表
老师您好，我上大学的时候学得是同济编的《高等数学》第四版，现在已经出到第六版了，第六版中一些表示符号和第四版中不一样，比如说集合的补集用集合符号上面加一横杠表示，而第六版中用集合符号右上角加一个c ...

只要是大纲里面没有规定死的符号，就可以使用四版的，放心。大不了说明一下。

真理越辩越明，感谢智轩老师和Jennifer1955
同学关于第二个题目的讨论，我现在也明白了，受益匪浅！再次感谢

本人从头到最后看完了老师和同学们的讨论，很好！值得学习

我对考生们绝大部分的答疑帖子在论坛主题下面，请细细找一下，很多很好的提问，还有我的专题讲座，应该对你们有帮助。

[ 本帖最后由 智轩 于 2008-6-30 23:11 编辑 ]

关于运用高斯公式的时候补一个面的时候啊
那个面的在计算的时候
是正的还是负的搞不清楚

在我传的第一个图上面，下侧为什么是正的那？？
而菜子华老师说第二图，补的平面为下侧，故为负？？
下侧？？？？
怎么负，正
我搞不清楚
希望老师给解答

这个问题绝大多数的考生都没搞懂，其实是一个基本概念的问题。

1。由于直线没有正负方向之分，故直线的方向数用向量表示时，可以每一项同时乘以一个
常数，当然也可以同乘 -1，也就是说对直线的方向数可以是（fx, fy, -1）,也可以是
（-fx, -fy, 1），二者完全等价。

2。曲面的切平面法线是一条射线，而不是直线，所以方向数就得人为规定正负，分别对应
曲面的两侧，一般规定该射线的方向与三个坐标轴的夹角为锐角时为正，即
（-fx, -fy, 1）或（1 -fy, -fz）,或（-fx, 1, -fz）三种可能的形式，比如对曲面z=f(x,y)而
言，就是（-fx, -fy, 1）。这也就是你们常说的，对于开曲面来说，具有“上正下负”，
“右正左负”，“前正后负”的特点。

3。对于闭曲面，2的规定就完全失效，而是采用第二套符号规定，即：“外正内负”。

上面两套符号规定我在红宝书上总结为一句歌诀： 开面锐正闭面外。

[ 本帖最后由 智轩 于 2008-7-2 02:54 编辑 ]

太棒了！！！

谢谢老师解答
终于明白这个知识点了
我现在还有一个问题

太好了,谢谢啊