复习指南概率问题求解

为什么积分中要加绝对值号呢，期望定义中是没有绝对值号的呀。

恩 数学期望的公式是没有绝对值的 但是本解法的意思是要证出积分收敛 所以加上绝对值证的 证绝对收敛

我同意子木的观点

可数学期望定义本身就是要求收敛的，不能说根据定义我要证A收敛，在这里却要证|A|收敛吧，答非所问嘛。再说，上述题目如果去了绝对值号，由于是奇函数积分为零，这就是收敛啊。而且与加绝对值号的结果大相径庭啊。

明白了，定义中要求绝对收敛。是我自己没有搞清楚。不好意思

可是为什么要那么定义呢？

原帖由 baichuan4u 于 2008-8-8 12:41 发表
可是为什么要那么定义呢？

这个你需要去学一下无穷级数。。。绝对收敛是什么？简单说就是加上绝对值后数列收敛。。在数列收敛中你经常会发现有些收敛的数列如果正负号改变就不再收敛。。。加这个条件就是要保证无论如何都是收敛的

你的这个问题的的不错 数学期望的定义是没有绝对值符号的 也就是说只要这个没有绝对值号的积分收敛 那么期望就是存在的 好像没有必要非要是加上绝对值号的绝对收敛 我一直也没有想明白 我想可能是这个定义只是给出了一个充分条件 就是说只要满足了绝对收敛 那么去了绝对值号的积分就一定收敛 期望就一定存在了 但是可能不是必要条件吧 just一个想法 不知道对不对。。。

原帖由 blueangel 于 2008-8-8 14:03 发表

这个你需要去学一下无穷级数。。。绝对收敛是什么？简单说就是加上绝对值后数列收敛。。在数列收敛中你经常会发现有些收敛的数列如果正负号改变就不再收敛。。。加这个条件就是要保证无论如何都是收敛的

我知道你的意思，我也想过，加绝对值保证了收敛。大概你没明白我的意思。我的意思是，定义一个概念是用来解决问题的，而期望就是为了定义一个概念，来表达随机变量在不同概率下的平均值，而实际上有些随机变量（例如你说的正负号改变就不收敛了）的平均值是不存在的——不存在就不存在吧，说明他的平均值是无法取到的。就如加了绝对收敛的条件后，毕竟还是有些不绝对收敛的，反正有存在期望的，有不存在的，为什么非要以绝对收敛作为存在的描述而不以一般收敛作为存在的描述呢？我觉得后者更自然一些，而前者更象是个“定义”。我不知道我有没有把读者说糊涂了。

[ 本帖最后由 baichuan4u 于 2008-8-8 22:11 编辑 ]

我再顶顶，希望有人解答我