统计-如果用多组t检验的方法，犯二类错误的概率是会增加还是减小还是不变？

我个人觉得这个题不是判断标准的问题，是真假分布的相对位置的问题，即用T检验进行两两比较的时候，对事后检验这个事件来说，它的真假分布越来越考近，不管标准如何，由于真假分布重合的面积增大，不管他NND几类错误，都会增加。总之是变得更难分辨。

我觉得这样理解吧！

三组数比较，直观理解就是因为只要其中任意两组数得到的结果有差异，我们就认为所得到的结果有差异。

相反，如果任意两组数比较结果都没有差异，我们才认为结果没有差异。

好了，先看a，其实a这里很好算，肯定变大，结果应该为1-(1-a)(1-a)(1-a),好了，这个结果对我们判断有什么影响呢？是不是相当于更多的情况下，我们会认为这三组数据是有差异的。举个例子吧，假设我们做了100次实验，每次得到了三组数据，如果正确来说，我们应该用方差分析，假设这样我们得到的结果中有5次是有差异的。好了，因为我们这里错误的应用了公式，得到有差异的结果应该更多，假设变成了10次。

这时我们来看b错误，b错误指的是在有差异的情况下，我们却认为结果是没有差异的对吧。好了相比正确应用公式来说，我们把原有的认为没有差异的5组数据当成了有差异的。这其中有一定几率包括了本来有差异，我们原先却认为没有差异的情况。很明显，b会减小吧。

原帖由 北之 于 2009-6-23 11:45 发表
楼上的逻辑很好，脱脱真是辛苦工作了。
不过我有个疑问，任何一次假设检验，不管结果是否显著，他的两类错误都是存在的，你怎么能把不显著时候的错误概率整没了呢？你小样了玩多了游戏脑子抽了吧？所以我建议你 ...

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哈哈 ……  必须的…… 最近在等通知，别人的都到了，就我没  炯……

假设检验的ab错误 是有前提的   拒绝H0 的情况下 就可能犯a错误  犯b错误的可能为0
  接受H0的情况下  可能犯b错误  a错误的可能性为0啊

我想老北你的意思应该是  任何假设检验 不管结果是否显著 都有犯错的可能  要么是a错  要么是b错
但是 ab错误不可能同时犯啊   因为ab错误的前提（拒绝H0 接受H0）是互不相融的

想想如果ab错误同犯是 什么情景？   情况只有  我们T检验  既接受了H0  又拒绝了H0
这个显然矛盾

原帖由 talent54321 于 2009-6-23 11:46 发表
T12* T13 T14 T15* T23 T24 T25* T34 T35 T45* (*代表 在0.05的水平上显著)

这里一共有10次比较，其中4次差异显著，6次差异不显著。

你这个怎么得来的啊？为什么4次显著，6次不显著？

这个只是为了方便叙述  的一个假设（举的特例）  
你完全能理解成  n次显著  10-n次不显著

你这样假设的话，我感觉只能说明一种情况，因为最开始的时候并不知道三组数据的差异情况。所得的结果也有可能不同，所以应该讨论的是期望值，而假设4次显著，6次不显著，只是所得到的结果中的一种情况，而不同的结果，犯错的概率是不同的吧。
而且a错误也不是人为规定的。是因为我们选择了大于一定的值就认为有差异，是根据取得这个值确定的吧

[ 本帖最后由 talent54321 于 2009-6-23 19:37 编辑 ]

我明白了，乌托邦认为应该用后验概率来算，而不是用先验概率。
但我不是很赞同这个。在算之前，谁也不知道检验的结果到底是显著还是不显著，所以才需要概率。等检验完了，概率就失效了。

我的结论是b会增大

假如三组全不同，那么取伪错误概率就如4楼那位仁兄所说，二类错误应该是1-（1-b\')(1-b\'\'）（1-b\'\'\'),这时b是增大的

假如有两组相同，那么相同的组不应出现b错误，因为b错误前提是比较组不同，那么二类错误为1-（1-b\'）(1-b\'\'),b还是增大的

从常识角度看，比较组增多，取伪错误概率增大，也是可以理解的

我想从宏观大道理上来说：
如果，二类错误概率减小，那么就没必要非得用方差分析而弃用逐对t检验……
二类错误的概率是不可知的，一类错误的概率是人为定的。不可知的东西更应该控制……如果逐对t检验能够让二类错误概率减小，那我就会喜欢用逐对t检验。

[ 本帖最后由 笔为剑 于 2009-6-23 20:37 编辑 ]

原帖由 天界乌托邦 于 2009-6-23 18:31 发表

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哈哈 ……  必须的…… 最近在等通知，别人的都到了，就我没  炯……

假设检验的ab错误 是有前提的   拒绝H0 的情况下 就可能犯a错误  犯b错误的可能为0
  接受H0的情况下  可能犯b错误  a错 ...

恩,好孩子,看来我要请你吃饭.Orz~~ing~~~
意思没表达对. 不过不管他拒绝还是接受, 总之两个分布会比原来靠近, 因此不管哪类错误都是会增大的. 我这边说的两个分布是指\"事后检验\"这个整体事件的概率分布,不是单次两两检验的分布. 因为用了T, 因此两两比较的这些相互独立事件使得这个整体事件的成功的概率下降,那么整体事件的真假分布会靠近, 因此无论拒绝还时接受犯错的概率都增加. 如果结论是差异显著的话那么一类错误概率增加, 反之,二类增加.

强调的是我们要考察\"用T进行事后检验\"和\"用Q进行事后检验\"这两个事件的成功概率的比较.很明显后者成功的概率大,说明后者的真假分布距离大,容易分辨, 因此不管结论如何, 犯错的概率都是小的.

HOHO, 不知道对了没有, 也不知道大家懂不懂俺说的~ 最近没泡妞,没聊天,表达欠佳, 再次建议脱脱请我吃饭.哈哈..

呃……正文部分研究中！！！！！！！！

不过从你的首尾句看来，你确实有点没表达好啊。这可不是你的风格啊    ——！

首句：  恩,好孩子,看来我要请你吃饭.

尾句：  再次建议脱脱请我吃饭.

咋俩到底谁请谁？彷徨中！！！！！！