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标题: 统计　单侧检验与双侧检验。 [打印本页]

作者: polly8206 时间: 09-7-20 15:02
标题: 统计　单侧检验与双侧检验。
呵，用几个问题一直不清楚，请教大家了：

1.在统计时，什么时候用右侧单峰，什么时候用左侧单峰检验？还是这两个检验都可以用？

2.统计检验力用的是　1-BETA，为什么说单峰比双峰能提高统计检验力？请帮忙用简单的语言告诉我吧，我实在看一懂把两张图放在一起比较而得出来的结果。

谢谢

作者: 笔为剑 时间: 09-7-20 15:11
这个问题很复杂，要一下子说明白也不太容易，很多研究生都搞不明白。

具体用什么检验，要看研究的问题是什么。
如果研究的是“A是否等于B”，那就是双侧检验。
如果研究的是“A是否大于B”，那就是一侧的单侧检验。
如果研究的是“A是否小于B”，那就是另一侧的单侧检验。

作者: 花开中科 时间: 09-7-20 20:06
1.看问题怎么问，你的H。怎么设了……
如果是问……是否高于…………，那么你的H。肯定是
H。：µ1 ≤ µ2
H1 ：µ1 > µ2
这时你只有得出 > µ2 的答案时才有拒绝 H。的可能，（实际上它的拒绝域为 µ2 + Z · σ / √n），也就是说你的拒绝域在右边，所以应该用的是右侧检验。反之亦然。

2.df相等时，在数值上，t0.05双峰=t0.025单峰，从t表上可以直接看出来，单侧检验的α值是等于双侧检验的2α值的
那么，当α=0.05，df相同时，t的双侧检验值>t的单侧检验值，表现在x轴上就是双侧检验值在右边。画一个t分布的图，看右边双侧检验的拒绝域要比单侧检验小，因此，它的取伪概率要大些。取伪即二类错误β，所以1－β就小一点。也即统计检验力小于单侧检验。

举个例子说吧，比如我现在做了一道题，最后得出的结论是t′=3，题中取α=0.05，df=3，
那么单侧t=2.353，双侧t=3.182。无疑，如果用双侧检验，接受H。，这时如果H。为假，显然就犯了β错误。
但若用的是单侧检验就不会有这个问题。
所以说，单侧检验的统计检验力高。

作者: 北之 时间: 09-7-20 21:42
很简单的问题，但是没有画图当面讲，死都讲不清楚。摇摇头，叹叹气~我随便扯两句，估计扯了也白扯：

例子，一个样本的容量为n，平均数为X，总体的平均数为U，问样本的平均数和总体平均数差异是否显著

假设检验的原理：通常我们只知道一个样本的统计量，比如知道样本均值X，实际上，一个总体，可以抽取无数个容量为n的样本，就是说，可以算得无数个样本平均数，X1 X2 X3 ……，非常有趣的是，如果这个总体是正态总体，那么把这样的抽得的无数个样本算得的无数个平均数当成一列无数个单纯的新的数据，那么这样的数据在作标轴上画出来会发现也是服从正态分布的。同时有意思的是，这无数个X1 X2 X3 ……的平均数实际上就等于总体平均数U，地球人都知道，一个正太分布他的平均数就是分布的中点的横坐标，因此只要知道一个X，他的平均数肯定跑不出这个正态曲线。一定在这个X的左右3个标准差之内（假设3个标准包含总体），这个时候犯错的概率为0，一般这样太弱智，显得没有技术含量，因此，缩小点范围，两边给点犯错的机会，精确度高了，但是可能会犯错。意思是这个平均数跑到左边或者右边0.25的时候，就认为他们是跑出了这个曲线；但是左边和右边都有0.25的犯错的几率，即样本平均数和总体平均数有明显差异，有可能跑左边出去了，也有可能跑右边出去了，当然也有可能没跑出去，正好就呆在左边或者右边的0.025那个范围里面，如果那样，算我倒霉蒙错了，我蒙错的概率为左右各0.025，共0.05。但有的时候我们需要有个明确的回答，到底是跑右边出去了，还是跑左边出去了，如果跑右边出去了，说明总体平均数明显的大于样本平均数，所以右边划个以供犯错误得概率空间，一般用0.05，表示他跑右边出去了，而如果总体平均数正好就呆在右边的0.05那个范围里面，如果真的那样，很不幸，我又蒙错了，蒙错的概率为0.05。

很多样本统计量在容量够大的时候都服从正态分布，如标准差、方差。知道了任意一个样本统计量，就可以估计知道了总体参数的方位，你要估计总体参数的区间为样本统计量的左右4个标准差，蒙对的概率为100%，也行，不过这样做的话会得0分，没有办法。人家要有点技术含量；
知道了任意一个样本统计量，以及总体参数，再利用样本统计量的标准差（标准误），就可以求得Z=X-U/SE（样本统计量离总体参数多少个标准差），如果Z=10，很明显，样本统计量跑出了右边，还跑得超远，样本统计量肯定大于总体参数。Z等于-10，那肯定跑出了左边，样本统计量肯定小于总体参数。

当然，在总体参数不知道的时候，就没法用Z检验了，用T。道理一样。这是所谓推断统计的唯一的噱头。

说完了，不知道有没有说明白。

作者: 笔为剑 时间: 09-7-20 21:48
楼上的，你的统计真牛，不如考我们学校吧！
我们学校的心理统计是全国第三，测量全国第一，而且英语只要40来分！

作者: 北之 时间: 09-7-20 21:57

原帖由 笔为剑 于 2009-7-20 21:48 发表
楼上的，你的统计真牛，不如考我们学校吧！
我们学校的心理统计是全国第三，测量全国第一，而且英语只要40来分！

你给我介绍个妞吧,我考虑考虑哈~

作者: diana_cs 时间: 09-7-20 22:01
标题: 回复 #5 笔为剑的帖子
你拉个学校的呀~~

作者: talent54321 时间: 09-7-20 22:24
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作者: talent54321 时间: 09-7-20 22:25
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作者: 北之 时间: 09-7-20 22:48
标题: 回复 #9 talent54321 的帖子
头\\气\\句
押韵么?呵呵,晕

作者: talent54321 时间: 09-7-20 22:58
提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

作者: 笔为剑 时间: 09-7-20 23:10

原帖由北之于 2009-7-20 21:57 发表

你给我介绍个妞吧,我考虑考虑哈~

我没这本事啊，我自己都光棍。

作者: 北之 时间: 09-7-20 23:14

原帖由 笔为剑 于 2009-7-20 23:10 发表

我没这本事啊，我自己都光棍。

那我给你介绍一个吧戴戴,你退学,跟我考个其他的,呵呵呵呵

作者: 花开中科 时间: 09-7-21 08:02

原帖由 talent54321 于 2009-7-20 22:24 发表

我感觉从概率上来说，单侧检验并没有减小β错误，因为当使用单侧检验（这里假设使用右侧检验）的时候，相当于将左侧的拒绝域转到了右边来，那么拒绝H0的概率没有变呀。

我的理解是这样，当你使用单侧 ...

你说的问题我也考虑过，后来想明白了，

你在用双侧检验的时候，不可能将计算结果同时拿到左右两边比较的吧，总是以一边为准
如果是在双侧的右边区域，那么就可以用此时的结果来和右侧检验对比，譬如我上面举的那个例子
反过来，如果你用的是左边区域，那么你可以将结果和左侧检验相比较，很容易得出单侧检验的β是减小的。
1－β才会提高

作者: 花开中科 时间: 09-7-21 08:05
标题: 回复 #2 笔为剑的帖子
因为题目问的是……是否高于…………
当你得出的答案是……等于……的时候，也是要接受H。的
“高于”的反义就是“≤ ”

作者: polly8206 时间: 09-7-21 08:31
虽然这几天才见到北之，但真的挺牛的。、

先用你的原话：----

我蒙错的概率为左右各0.025，共0.05。但有的时候我们需要有个明确的回答，到底是跑右边出去了，还是跑左边出去了，如果跑右边出去了，说明总体平均数明显的大于样本平均数，所以右边划个以供犯错误得概率空间，一般用0.05，表示他跑右边出去了，而如果总体平均数正好就呆在右边的0.05那个范围里面，如果真的那样，很不幸，我又蒙错了，蒙错的概率为0.05。

单纯从上面来理解：用双峰时，每边各0.025，用单峰时，每一边的概率是0.05，当然Z单侧的0.05不等于Z双侧的0.05，而且Z单侧的0.05的值小于Z双侧的0.05的值，所以单侧比双侧的检验要严格。

呵，反正我的脑子不够用，先放着，过了一个月之后回头再看，说不定便豁然开朗。

[ 本帖最后由 polly8206 于 2009-7-21 08:32 编辑 ]

作者: layman 时间: 09-7-21 09:02

原帖由 笔为剑 于 2009-7-20 21:48 发表
楼上的，你的统计真牛，不如考我们学校吧！
我们学校的心理统计是全国第三，测量全国第一，而且英语只要40来分！

我亏了。。我们这里都不知道测量全国第几，胡乱学测量来了
转行转行

作者: layman 时间: 09-7-21 09:02

原帖由 polly8206 于 2009-7-21 08:31 发表
虽然这几天才见到北之，但真的挺牛的。、

先用你的原话：----

我蒙错的概率为左右各0.025，共0.05。但有的时候我们需要有个明确的回答，到底是跑右边出去了，还是跑左边出去了，如果跑右边出去了，说明总 ...

偷偷地告诉你，他消失好久了，我也才最近发现

作者: xiaoheima 时间: 09-7-25 18:42
呵呵，咋这么多高手啊

作者: 枫影5 时间: 09-8-3 19:33
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作者: 枫影5 时间: 09-8-3 19:41
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作者: polly8206 时间: 09-8-4 14:52
时隔这么久，终于懂了，单峰是把双峰的两侧放在一块来了，相当于在0.05下，双侧只比较0.025，而单峰却是0.5，0.5一大，1-0.5　就少，就也就是单峰可以提高检验力的原因。

奇怪，这么简单的问题，我之前怎么没看懂？

作者: huang1797 时间: 09-10-8 14:57
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作者: 笔为剑 时间: 09-10-8 16:21

原帖由 huang1797 于 2009-10-8 14:57 发表

版主哪个学校的？不是江西师大吧？

你还真聪明。在论坛混了三年没白混啊。

作者: 林小小 时间: 09-10-8 16:26
标题: 回复 #24 笔为剑的帖子
吼吼吼~ 意味深长...

作者: juan552200 时间: 10-9-19 23:26
额。。。看完之后，终于有些明白了

作者: 心动不过一瞬 时间: 10-12-6 13:23
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