对两个非零向量的总结（最新版本-揭开它的神秘面纱）---考试遇到了100%拿满分

peter_zyt · 发表于 09-8-22 14:08:49

很好很经典，感谢楼主了

zz4837937 · 发表于 09-8-22 14:39:22

请问一下为什么\"A=abT=0时，A^2=0,入只有0这个特征值，那么入=0只有n-1个线性无关的解向量\"?

5月的阳光 · 发表于 09-8-22 14:41:00

你的理解有些问题，A=abt=0,是推不出来A为0矩阵，只能推出A^2=0.。还有ab都是非零列向量，怎么乘都乘不出A=0的

[ 本帖最后由 cp1987916 于 2009-8-22 14:44 编辑 ]

5月的阳光 · 发表于 09-8-22 14:42:55

A=abT,那么AA=abTabT=(bta)abt,又因为A=abT=0时，AA=0

zz4837937 · 发表于 09-8-22 14:50:56

\"A=abT,那么AA=abTabT=(bta)abt,又因为A=abT=0时，AA=0\"这个我知道，但是入应该是n重的啊。

5月的阳光 · 发表于 09-8-22 14:54:45

看我第三条解释了吗，AX=0 X的解向量也就是0特征值所对应的特征向量，N-r(A)=N-1

zz4837937 · 发表于 09-8-22 15:05:02

不是。AA=0说明A的每一列都是方程Ax=0的解吧，然后A有n列啊。我有点晕，不知道是不是这样。麻烦楼主了。

zz4837937 · 发表于 09-8-22 15:07:26

对了说得是A=abT=0的时候

amair · 发表于 09-8-22 15:08:44

我看明白了，是你的第4个结论写错了。
第4个结论应该讨论的是 (aT) b 是否为0，而不是 abT。

5月的阳光 · 发表于 09-8-22 15:12:51

我第四个结论没有涉及你讲的，呵呵，还有你写的我没看太明白是什么意思

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