再次提出关于无穷小替换的问题

speaker_guy · 发表于 09-7-14 10:37:11

昨晚干滴滴兄帮我解答了关于无穷小替换的问题，可是今天在下面这道题中，我想到了用这种方法，可是行不通，一看就知道答案不对，可是类比一下正确的无穷小替换，又不知问题出在哪里。。。。。。会的帮忙解答下吧，类比的题是这样的：

上面这种方法是对的

这个不对，帮忙指点下吧

而且

越看越晕啊，会的指点下吧

[ 本帖最后由 speaker_guy 于 2009-7-14 10:42 编辑 ]

liwei562 · 发表于 09-7-14 11:07:48

怎么类比？
上一题是0/0型下一题是1/0型
0/0型-0/0型不是无穷大减无穷大

speaker_guy · 发表于 09-7-14 11:22:38

你指的是拆分以后的式子么，都是常数除以0的式子啊，上一题是1/2除以0，下一题是1除以0

speaker_guy · 发表于 09-7-14 11:24:48

拆分后的两道题都是：：：：无穷减无穷

liwei562 · 发表于 09-7-14 11:26:55

“上一题是1/2除以0”
tan0=0 tan0不等与1.。。
还有sin0也是等于0.。。。。
真是晕...

[ 本帖最后由 liwei562 于 2009-7-14 11:31 编辑 ]

speaker_guy · 发表于 09-7-14 11:31:22

x~tanx, x~sinx,等价无穷小，前式，后式，我直接约了去了，就成了1/2比0型了，你再帮我看看哪里出问题了

sxmcmx · 发表于 09-7-14 11:35:12

感觉两道题都好像错了。。。。
应该拆分后两个极限都要存在才能合回去吧。。。。
拆分都为了易求那两个极限，而不是再次合回去吧

speaker_guy · 发表于 09-7-14 11:38:05

第一题是老师的讲解，是对了，用其它方法也能得出同样结果，第二道就是错了，可是我不知道错在哪里，跟第一道很像啊

liwei562 · 发表于 09-7-14 11:40:09

你把极限拆开的话应该保证拆开的两个极限都存在吧
就是说只有当 limf（x）=a，limg（x）=b
才能有lim[f（x）+g（x）]=a+b

sxmcmx · 发表于 09-7-14 11:40:10

那用这种方法你能把第一题的结果算出来吗？你是不是记错了老师讲的

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