再次提出关于无穷小替换的问题

speaker_guy · 发表于 09-7-14 22:59:35

呵呵~~~~~~~~

speaker_guy · 发表于 09-7-14 23:00:29

哈哈~~~~

5月的阳光 · 发表于 09-7-14 23:03:36

应该是老师错了，很多老师其实基础也不是很扎实的，错也很正常。

speaker_guy · 发表于 09-7-14 23:13:48

呵呵~~~~~~

way060 · 发表于 09-7-15 09:02:07

第一个是对的吧，那块代换算是反用泰勒公式，并没有省去高阶无穷小，而第二个式子用X代SINX后，将x的高阶无穷小省掉了，所以不对

haha20092010 · 发表于 09-7-15 14:28:06

原帖由 speaker_guy 于 2009-7-14 13:28 发表
RE：“极限都不存在，相减不一定为0” 说明也可以为0啊，你看，答案虽错，但也是0啊，
哥们太理性了，能不能生动鲜活点，直接具体到感性上来，具体问题具体分析，分析分析这两道题~

第一题你是怎么确定是对的？极限不存在能拆吗？（不能）第二题是同样的概念错误
哥们你怎么就不能用用罗比塔法则呢
第一题你先有理化在无穷小替换就是1/2  第二题要么直接等价替换 x-sin(x)~1/6x^3 如果不会就用罗比塔嘛答案是1/6 泰勒级数可不可以解哪位兄弟可以试试

haha20092010 · 发表于 09-7-15 14:32:06

原帖由 way060 于 2009-7-15 09:02 发表
第一个是对的吧，那块代换算是反用泰勒公式，并没有省去高阶无穷小，而第二个式子用X代SINX后，将x的高阶无穷小省掉了，所以不对

这个问题值得思考

demon_c · 发表于 09-7-15 18:02:37

第2个解法也对啊，加减也可以替换，只是要符合一定的条件。
第2个解法替换后没有造成高阶无穷小丢失。你比如98年的这道：

CX19881213 · 发表于 09-7-17 11:47:54

这类问题最简单有效的方法就是泰勒公式展开；先运用极限的四则运算法则（注意使用条件）；然后再无穷小替换；接下来就是泰勒公式了；其实无穷小替换的本质就是泰勒公式~~~~~~~~

凤凰涅槃 · 发表于 09-7-17 15:43:56

泰勒公式展开tanx现在还想不起来吧

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