再次提出关于无穷小替换的问题

samira1221 · 发表于 09-7-14 13:19:11

你要分清楚无穷小用法的条件
在什么情况下可以用

samira1221 · 发表于 09-7-14 13:23:09

首先第一步就是错的
极限相加的前提是两个极限都存在也就是极限值是常数
所以不能把它们写成相减的形式
书上概念要搞清楚呵呵

speaker_guy · 发表于 09-7-14 13:28:26

RE：“极限都不存在，相减不一定为0” 说明也可以为0啊，你看，答案虽错，但也是0啊，
哥们太理性了，能不能生动鲜活点，直接具体到感性上来，具体问题具体分析，分析分析这两道题~

speaker_guy · 发表于 09-7-14 13:32:11

\"极限相加的前提是两个极限都存在也就是极限值是常数
所以不能把它们写成相减的形式\"

那老师的讲解，这步跟你说的不矛盾么？

[ 本帖最后由 speaker_guy 于 2009-7-14 13:35 编辑 ]

干滴滴 · 发表于 09-7-14 14:40:49

哥们儿！不好意思！先前我那种拆分再合并的做法应该是错的！你老说如果也是那样做的话估计跟我错的一样！公式：lim[a(x)+b(x)]=lima(x)+limb(x)成立的前提应该是lima(x)和limb(x)都存在，极限为无穷大时不能用那个公式的！我先前那样做出来纯粹是凑巧对啦！不好意思啦

5月的阳光 · 发表于 09-7-14 16:51:18

对对，22楼说的对，我们都错了

5月的阳光 · 发表于 09-7-14 17:02:10

这道题目正解是，上下通分，同乘以（1+tanx）^1/2+(1+sinx）^1/2

k0k0k0k0 · 发表于 09-7-14 18:42:19

中间不能拆开

demon_c · 发表于 09-7-14 19:11:35

这个洛必达或者是泰勒做啊，你拆开后分子的高阶被你弄掉了，当然不对了。
其实（x→0）是个常用等价无穷小。

[ 本帖最后由 demon_c 于 2009-7-14 19:14 编辑 ]

speaker_guy · 发表于 09-7-14 21:15:59

哈哈，共同进步，是好事

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